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逆向工程中的曲面建模技术及相关软件（模块）分析

逆向工程中的曲面建模技术及相关软件（模块）分析 2011年12月09日 来源： 摘 要 :反求工程是当前先进制造技术研究的热点之一，本文在简要综述反求工程中的CAD建模技术的基础上，分析了几种反求工程软件（模块）的技术特点。 关键词: 反求工程 CAD 曲面 几何造型 一、 引言 在产品的开发及制造过程中，几何造型技术已使用得相当广泛，但是，由于种种原因，仍有许产品并非由CAD模型描述，设计和制造者面对的是实物样件。为了适应先进制造技术的发，需要通过一定途径，将这些实物转化为CAD模型，使之能利用CAD、CAM、RPM、PDM及CMIS先进技术进行处理或管理。目前，与这种从实物样件获取产品数学模型技术相关的技术，已发展成为CAD/CAM中的一个相对独立的范畴，称为“反求工程”（Reverse Engineering）。通过反求工程复现实物的CAD模型，使得那些以实物为制造基础的产品有可能在设计与制造的过程中，充分利用CAD、CAM、RPM、PDM、CIMS等先进制造及管理技术。同时，由于反求工程的实施能在很短的时间内复制实物样件。因此，它是推行并行工程的的重要基础和支撑技术。 二、反求工程中曲面造型技术 在反求工程中，曲面重构有其自身特点: （1）曲面型面数据散乱且曲面对象边界和形状有时极其复杂，因而一般不便直接运用常规的曲面构造方法。 （2）曲面对象往往不是简单地由一张曲面构成，而是由多张曲面经过延伸、过渡、裁减等混合而成，因而要分块构造。 （3）由于数字化技术的限制，在反求工程中还存在一个“多视数据”问题。一般地，为了保证数字化的完整性，各视之间还有一定的重叠，这就引来一个被称为“多视拼合的问题”（multiple view combination）。目前，在反求工程中，主要有三种曲面构造的方案：其一是以B-Spline或NURBS曲面为基础的曲面构造方案；其二是以三角Bezier曲面为基础的曲面构造方案；其三是以多面体方式来描述曲面物体。 1.NURBS曲面 在反求工程中，型值点数据具有大规模、散乱的特点，其B样条曲面的拟合有其自身特点。因而，在B样条曲面拟合中，需研究的首要问题是单一矩形域内曲面的散乱数据点的曲面拟合问题。在众多的研究中，Weiyin Ma & J P Kruth的工作较具代表性。他们首先根据边界构造一个初始曲面，然后将型值点投影到这个初始曲面上，接着根据投影位置算出其参数分布，从而解决散乱数据的参数分配问题。根据这一型值点参数分配拟合出一张新的NURBS曲面，然后再对型值点参数进行优化，使所拟合曲面离给定型值点误差最小。 在实际的产品中，只由一张曲面构成的情况不多，产品型面往往由多张曲面混合而成（如过渡、相交、裁剪等），因而，只用一张曲面去重构其数学模型是很难保证其模型的精度的。于是，人们采用不同的方法来处理数据的分块问题。对于图像形数据（具有行×列）特点的数据，B Sarkar & C-H Menq运用图像处理的原理，获取曲面的特征线，然后根据这些曲线将曲面划分为不同的块，每块用B样条曲面拟合，最终将所有块拼接成一个整体。Tamas Varadyetal提出一种四叉树方法，首先构造一张整体的曲面，若不能满足要求，则将其一分为四，再对每一小块进行处理，直至所有小块均满足要求为止。另一种方法则是基于曲线网格，首先估算各型值点的局部性质，找出特征线（如尖角、C1连续、及对称线等），将特征线拟合成曲线网格，对每一网孔构造一张曲面，使网孔内部的点对其对应曲面具有最佳的逼近性，最终将所有曲面片实行光滑拼接。C Bradley & G W Vicker等则提出一种两步方案，首先用函数方法，如Shepard插值等构造插值于测量点的曲面的数学模型，然后在曲面上构造拓扑矩形网格。交互定义特征线，利用此矩形网格数据构造曲面。1996年，他们又提出另外一种称为Orthogonal Cross Section(OCS)的方法，首先对每块测量数据进行三角剖分，得到几张插值于测量点的基于三角平面片的曲面模型，然后用三组正交的等间隔的平行平面与上述曲面求交，在各个截面线内去除各曲面块内交线的重叠部分，求出各条交线的交点，即得到所谓OCS模型。然后利用根据曲面网格建立曲面的方法构造曲面。 在以NURBS曲面为基础的曲面构造中，能够构造出作为标准的NURBS曲面，并且其最终的曲面表达形式也较为简洁。但由于建立在两次优化计算基础上的曲面构造对曲面的光顺性难以保证、计算量也很大，而且曲线网格的建立、分块等很难自动完成，需要较强的交互参与。其次曲面构造的精度较难控制，在所介绍的算法中，往往是若不能满足要求，则必须从头开始重算，而且除OCS模型外，不能处理多视的拼合问题。 2.三角曲面的构造 在反求工程中，三角曲面由

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